Προσομοιώσεις · Γ΄ Γυμνασίου · Ηλεκτρισμός · Κεφ. 1 · §1.4

Ηλεκτροσκόπιο: φόρτιση με επαφή και με επαγωγή

Θεωρία

Τι είναι το ηλεκτροσκόπιο

Το 1600 ο Άγγλος γιατρός William Gilbert έφτιαξε το πρώτο όργανο που ανίχνευε φορτίο: μια μικρή μεταλλική βελόνα ισορροπημένη σε μια αιχμή, τον «βερσόριουμ». Όταν πλησίαζε ένα φορτισμένο σώμα, η βελόνα γύριζε προς το μέρος του, αλλά έδειχνε μόνο ναι ή όχι. Το 1787 ο Άγγλος χημικός Abraham Bennet αντικατέστησε τη βελόνα με δύο πολύ ελαφριά φύλλα χρυσού, που άνοιγαν όσο περισσότερο φορτίο είχαν.

Πώς ακριβώς «διαβάζουμε» το άνοιγμα των φύλλων ενός τέτοιου οργάνου;

Το ηλεκτροσκόπιο της προσομοίωσης έχει έναν μεταλλικό δίσκο, ένα μεταλλικό στέλεχος και δύο λεπτά μεταλλικά φύλλα, όλα ενωμένα σε έναν αγωγό, μέσα σε γυάλινο δοχείο. Το γυαλί και το πώμα είναι μονωτές, γι’ αυτό το φορτίο δεν φεύγει. Σύρε μια ράβδο με φορτίο +8 nC κοντά στον δίσκο: τα φύλλα ανοίγουν, παρόλο που καμία ράβδος δεν έχει ακουμπήσει ακόμα το ηλεκτροσκόπιο.

Όταν τα φύλλα έχουν φορτίο, έχουν ομώνυμα φορτία και απωθούνται: ανοίγουν. Όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο τους, τόσο περισσότερο ανοίγουν. Από το άνοιγμα μόνο δεν καταλαβαίνουμε αν το φορτίο είναι θετικό ή αρνητικό.

Γρήγορος έλεγχος: Τα φύλλα ενός ηλεκτροσκοπίου είναι ανοιχτά. Σημαίνει αυτό σίγουρα ότι το ηλεκτροσκόπιο έχει αποκτήσει φορτίο;

Φόρτιση με επαφή

Αν αγγίξουμε τον δίσκο με φορτισμένη ράβδο, ένα μέρος του φορτίου της περνά στο ηλεκτροσκόπιο και απλώνεται σε όλο το μέταλλο. Το ηλεκτροσκόπιο αποκτά φορτίο ίδιου προσήμου με τη ράβδο, και τα φύλλα μένουν ανοιχτά όταν απομακρύνουμε τη ράβδο. Στην προσομοίωση το φορτίο που είχαν μαζί μοιράζεται στα δύο ίσα, όπως σε δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες. Στην πραγματικότητα η μοιρασιά εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα των δύο σωμάτων, οπότε σπάνια πέφτει ακριβώς στη μέση. Αυτό που ισχύει πάντα είναι το ολικό: όσο φορτίο υπήρχε πριν την επαφή, τόσο υπάρχει και μετά.

Επαγωγή χωρίς επαφή

Αν απλώς πλησιάσουμε μια θετική ράβδο στον δίσκο, χωρίς να τον αγγίξουμε, αυτή έλκει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια: ο δίσκος γίνεται αρνητικός και τα φύλλα θετικά, γι’ αυτό ανοίγουν. Με ράβδο +8 nC, τα φύλλα δείχνουν περίπου +3 nC και ο δίσκος περίπου −3 nC.

Το ηλεκτροσκόπιο όμως μένει ουδέτερο: τα ηλεκτρόνια απλώς άλλαξαν θέση. Όταν απομακρύνουμε τη ράβδο, ξαναμοιράζονται και τα φύλλα κλείνουν. Με αρνητική ράβδο συμβαίνουν τα αντίθετα.

Συχνό λάθος: βλέποντας τα φύλλα ανοιχτά, νομίζουμε ότι το ηλεκτροσκόπιο απέκτησε φορτίο. Όσο η ράβδος είναι απλώς κοντά και δεν έχει αγγίξει τίποτα, το ολικό φορτίο του ηλεκτροσκοπίου μένει 0· τα ηλεκτρόνια μόνο μετατοπίστηκαν ανάμεσα στον δίσκο και τα φύλλα.

Για να το φανταστείς, σκέψου μια ρηχή λεκάνη γεμάτη νερό, χωρισμένη νοητά σε δύο μισά που επικοινωνούν ελεύθερα.

Πού σταματά η αναλογία. Στη λεκάνη βλέπεις το ίδιο νερό να μετακινείται. Στο μέταλλο δεν βλέπουμε τα ηλεκτρόνια, μόνο το αποτέλεσμα: πόσο ανοίγουν τα φύλλα.

Γρήγορος έλεγχος: Πλησιάζεις τη ράβδο και τα φύλλα ανοίγουν. Αν αγγίξεις τον δίσκο με το δάχτυλο, χωρίς να απομακρύνεις τη ράβδο, τι θα κάνουν τα φύλλα;

Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και σε μέγεθος που δεν χωράει σε κανένα εργαστήριο. Μέσα σε ένα σύννεφο καταιγίδας, οι υδρατμοί που ανεβαίνουν τρίβονται πάνω σε παγοκρυστάλλους — ηλέκτριση με τριβή, όπως στο §1.2 — και η βάση του σύννεφου καταλήγει έντονα αρνητική. Αυτή η βάση κάνει στο έδαφος από κάτω ό,τι κάνει η ράβδος στον δίσκο: απωθεί τα ελεύθερα ηλεκτρόνια βαθύτερα μέσα στη γη και αφήνει την επιφάνεια θετική. Ο κεραυνός είναι η εκκένωση ανάμεσα στα δύο. Ο Φραγκλίνος, που το έδειξε πρώτος με τον χαρταετό του, παρατήρησε επίσης ότι το φορτίο περνά πολύ εύκολα από μυτερές μεταλλικές άκρες, και έφτιαξε το πρώτο αλεξικέραυνο. Τις περισσότερες φορές δεν δέχεται καθόλου κεραυνό: απλώς αφήνει το φορτίο να διαφεύγει ήσυχα από τη μύτη του. Κι αν πέσει κεραυνός, τον οδηγεί με χοντρό σύρμα κατευθείαν στη γη, μακριά από το κτίριο.

Φόρτιση με επαγωγή (με γείωση)

Είναι σαν να αφήνεις τη λεκάνη γερμένη, ανοίγεις τη βρύση ώστε να μπει νερό όσο χρειάζεται, και την κλείνεις πριν ισιώσεις τη λεκάνη: το νερό που μπήκε μένει. Με ράβδο +8 nC, η γείωση φέρνει μέσα ηλεκτρόνια μέχρι να μηδενιστεί το φορτίο των φύλλων, και το ηλεκτροσκόπιο καταλήγει με ολικό φορτίο περίπου −6 nC. Όταν βγάλουμε πρώτα τη γείωση και μετά απομακρύνουμε τη ράβδο, αυτό το φορτίο μένει: περίπου −3 nC στον δίσκο και −3 nC στα φύλλα, αντίθετο πρόσημο από τη ράβδο.

Συχνό λάθος: ξεχνάμε τη σειρά στη φόρτιση με επαγωγή. Αν απομακρύνουμε πρώτα τη ράβδο και μετά βγάλουμε τη γείωση, τα ηλεκτρόνια που είχαν έρθει από τη Γη θα ξαναφύγουν σε αυτήν, και το ηλεκτροσκόπιο θα μείνει ουδέτερο. Η σωστή σειρά είναι πάντα: πρώτα βγάζουμε τη γείωση, μετά απομακρύνουμε τη ράβδο.

Γρήγορος έλεγχος: Αν απομακρύνουμε τη ράβδο πριν βγάλουμε τη γείωση, τι θα συμβεί;

Πώς βρίσκουμε το πρόσημο

Πλησιάζουμε σε ένα φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο μια ράβδο με γνωστό φορτίο. Αν τα φύλλα ανοίξουν περισσότερο, το ηλεκτροσκόπιο έχει το ίδιο πρόσημο με τη ράβδο. Αν κλείσουν, έχει αντίθετο πρόσημο.

Γρήγορος έλεγχος: Πλησιάζουμε αρνητική ράβδο σε φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο και τα φύλλα ανοίγουν περισσότερο. Τι πρόσημο έχει το ηλεκτροσκόπιο;

Δραστηριότητες

1. Πρόβλεψη: Πλησιάζεις τη ράβδο στον δίσκο χωρίς να τον αγγίξει και τα φύλλα ανοίγουν. Τι θα γίνει αν την απομακρύνεις; Απάντησε στην κάρτα «Πρόβλεψη» και δοκίμασέ το.
2. Πάτησε «Πλησίασε» με ράβδο +8 nC και μετά άλλαξε το φορτίο της σε −8 nC. Ποιο πρόσημο έχουν ο δίσκος και τα φύλλα σε κάθε περίπτωση; Γιατί τα φύλλα ανοίγουν και στις δύο;
3. Πάτησε «Άγγιξε» και μετά «Απομάκρυνε». Τι φορτίο πήρε το ηλεκτροσκόπιο; Τι φορτίο έμεινε στη ράβδο;
4. Φόρτισε το ηλεκτροσκόπιο με επαγωγή: «Πλησίασε», γείωση, βγάλε τη γείωση, «Απομάκρυνε». Τι πρόσημο έχει τώρα; Τι γίνεται αν απομακρύνεις τη ράβδο πριν βγάλεις τη γείωση;
5. Με φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο, πλησίασε μια θετική και μετά μια αρνητική ράβδο. Πότε τα φύλλα ανοίγουν περισσότερο; Πώς βρίσκεις έτσι το πρόσημο του ηλεκτροσκοπίου;

Ασκήσεις

Λύσε κάθε άσκηση και, όπου γίνεται, έλεγξε την απάντηση στην προσομοίωση.

1. Επίπεδο 1 · Κατανοώ Αγγίζουμε τον δίσκο ενός ουδέτερου ηλεκτροσκοπίου με φορτισμένη ράβδο. Γιατί τα φύλλα ανοίγουν;

   Λύση

   Φορτίο περνά στο ηλεκτροσκόπιο και απλώνεται σε όλο το μέταλλο. Τα δύο φύλλα αποκτούν ομώνυμα φορτία και απωθούνται.

2. Επίπεδο 1 · Κατανοώ Ένα ηλεκτροσκόπιο έχει φορτίο −4 nC. Αγγίζουμε τον δίσκο με το δάχτυλο, χωρίς καμία ράβδο κοντά. Τι γίνεται με τα ηλεκτρόνια και με τα φύλλα;

   Λύση

   Τα ηλεκτρόνια που περισσεύουν φεύγουν μέσα από το σώμα μας στη Γη. Το ηλεκτροσκόπιο γίνεται ουδέτερο και τα φύλλα κλείνουν.

3. Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Πλησιάζουμε αρνητικά φορτισμένη ράβδο στον δίσκο ενός ουδέτερου ηλεκτροσκοπίου, χωρίς να τον αγγίξει. Τι πρόσημο αποκτούν ο δίσκος και τα φύλλα; Ποιο είναι το ολικό φορτίο του ηλεκτροσκοπίου;

   Λύση

   Η ράβδος απωθεί τα ελεύθερα ηλεκτρόνια προς τα φύλλα: ο δίσκος γίνεται θετικός και τα φύλλα αρνητικά. Το ολικό φορτίο μένει 0.

4. Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Φορτίζουμε ένα ηλεκτροσκόπιο με επαγωγή, με αρνητική ράβδο: πλησιάζουμε τη ράβδο, γειώνουμε, βγάζουμε τη γείωση και απομακρύνουμε τη ράβδο. Τι πρόσημο έχει στο τέλος; Προς τα πού κινήθηκαν τα ηλεκτρόνια;

   Λύση

   Η αρνητική ράβδος απωθεί ηλεκτρόνια, που φεύγουν στη Γη κατά τη γείωση. Όταν βγάλουμε τη γείωση και απομακρύνουμε τη ράβδο, το ηλεκτροσκόπιο έχει λιγότερα ηλεκτρόνια: είναι θετικό, αντίθετο από τη ράβδο.

5. Επίπεδο 3 · Σκέφτομαι Πλησιάζουμε θετικά φορτισμένη ράβδο σε ένα φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο και τα φύλλα του κλείνουν λίγο. Τι πρόσημο έχει το φορτίο του ηλεκτροσκοπίου;

   Λύση

   Αρνητικό. Η θετική ράβδος έλκει ηλεκτρόνια από τα φύλλα προς τον δίσκο, έτσι τα φύλλα έχουν λιγότερο αρνητικό φορτίο και κλείνουν. Αν το ηλεκτροσκόπιο ήταν θετικό, θα άνοιγαν περισσότερο.